Αφήνουμε τα υλικά του ψυγείου (αυγά, βούτυρο – και γιαούρτι αν χρησιμοποιηθεί) σε θερμοκρασία περιβάλλοντος για 1–2 ώρες, ανάλογα με τη θερμοκρασία του χώρου.
Σε ξεχωριστό μπολ σπάζουμε τα αυγά και τα χτυπάμε ελαφρά. Προσθέτουμε το εκχύλισμα βανίλιας (αν χρησιμοποιείται) και το ξύσμα των εσπεριδοειδών, ανακατεύουμε και αφήνουμε το μείγμα για λίγα λεπτά ώστε να έρθει και αυτό σε θερμοκρασία δωματίου και να απελευθερωθούν καλύτερα τα αρώματα. Στη συνέχεια, προσθέτουμε το μείγμα των αυγών σταδιακά στο μίγμα του βουτύρου, σε χαμηλή ταχύτητα, μέχρι να ομογενοποιηθεί.
Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 160°C στον αέρα.
Στον κάδο του σταθερού μίξερ προσθέτουμε το βούτυρο και την άχνη ζάχαρη. Χτυπάμε ξεκινώντας από χαμηλή ταχύτητα και ανεβάζουμε σταδιακά (1 → 3–4), μέχρι το μείγμα να αφρατέψει.
Προσθέτουμε τα στερεά υλικά σταδιακά στο μείγμα του μίξερ, σε χαμηλή ταχύτητα, μέχρι να ενσωματωθούν πλήρως.
Τέλος, προσθέτουμε το ξύσμα εσπεριδοειδών (και τον χυμό, αν επιθυμούμε πιο κέικ υφή) και ανακατεύουμε ελαφρά.
Αδειάζουμε το μείγμα σε φόρμα που έχουμε είτε ψεκαστεί με αντικολλητικό σπρέι είτε στρώσει με αντικολλητικό χαρτί.Σε αυτό το στάδιο τοποθετούμε, αν θέλουμε, και το φλουρί.
Σκεπάζουμε τη φόρμα με αντικολλητικό χαρτί και ψήνουμε για περίπου 60 λεπτά.
Ελέγχουμε το ψήσιμο με οδοντογλυφίδα. Αν βγαίνει υγρή, συνεχίζουμε το ψήσιμο για ακόμη 10–15 λεπτά και ξανά ελέγχουν πάντα στο κεντρο.
Αφήνουμε τη βασιλόπιτα να κρυώσει καλά(ιδανικά κάποιες ώρες εάν δεν υπάρχει χρόνος τοποθετούμε στη=ν καταψυξη) και πασπαλίζουμε με άχνη ζάχαρη πριν το σερβίρισμα.